Bälleschlacht - Start bei Mama oder Start bei Baby
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Bälleschlacht - Zeitintervall wählbar
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Bälleschlacht - Störung nach 5 s - Anzahl Bälle Mama rauf oder runter
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Das System befindet sich im Gleichgewicht und wird nach 5s gestört, indem Bälle auf der Seite der Mutter entfernt oder hinzugefügt werden.
Bälleschlacht - Störung nach 5 s - Anzahl Bälle Baby rauf oder runter
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Das System befindet sich im Gleichgewicht und wird nach 5s gestört, indem Bälle auf der Seite der Mutter entfernt oder hinzugefügt werden.
Bälleschlacht - Störung nach 5 s - Temperatur
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Das System befindet sich im Gleichgewicht und wird nach 5s gestört, indem in dem die Temepratur verändert wird. Dadurch veränder sich das Verhältnis von K(M) zu k(B). In der Realtität wird nun die endeotherme Reaktion bevorzugt ablaugen, hier profitiert Baby mehr.
@David: Im Javaskript werden basierend auf den Temepraturveränderungen neue k-Werte berechnet. Kann man die anzeigen lassen?
Bälleschlacht - Störung nach 5 s - Volumen Mutter (Gasphase)
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Das Volumen der Mutter soll die Gasphase über eine Flüssigkeit darstellen, dass des Babys ist das Volumen der Flüssigkeit.
Das Volumen auf der Seite der Mutter nach 5 s von 1 m³ auf mehr oder weniger verändert werden.
Dann ändert sich nach 5 s nicht die Ballzahl und auch nicht kk, sondern das Volumen auf der Seite der Mutter.
Didaktisch bedeutet das in deiner Analogie:
- Mutter = Gasphase
- Baby = Flüssigkeit
- nach 5 s wird das Gasvolumen verändert
- dadurch ändert sich bei gleicher Ballzahl die Konzentration auf der Mutter-Seite
- und damit auch die Rate der „Hinreaktion“
Wichtig dabei: Sobald VMV_M und VBV_B verschieden sein können, darf man nicht mehr direkt nur mit Konzentrationen fortschreiben. Dann ist es sauberer, intern mit Ballzahlen zu rechnen:
- nMn_M = Ballzahl bei Mutter
- nBn_B = Ballzahl bei Baby
und die Konzentrationen für die Raten sind dann:
cM=nMVM,cB=nBVBc_M=\frac{n_M}{V_M}, \qquad c_B=\frac{n_B}{V_B}
Die Raten bleiben:
vM=kM⋅cM,vB=kB⋅cBv_M = k_M \cdot c_M,\qquad v_B = k_B \cdot c_B
und die Änderung der Ballzahlen pro Zeit:
dnMdt=−vM⋅VM+vB⋅VB\frac{dn_M}{dt}= -v_M \cdot V_M + v_B \cdot V_B dnBdt=+vM⋅VM−vB⋅VB\frac{dn_B}{dt}= +v_M \cdot V_M – v_B \cdot V_B
Da aber vM⋅VM=kM⋅nMv_M \cdot V_M = k_M \cdot n_M und vB⋅VB=kB⋅nBv_B \cdot V_B = k_B \cdot n_B, wird klar:
Wenn die Geschwindigkeitskonstanten nur von der Ballzahl abhängen, hätte die Volumenänderung allein überraschenderweise keinen Effekt auf die Ballzahlentwicklung.
Für dein beabsichtigtes chemisches Bild ist deshalb das sinnvollere Modell:
Die Wurfrate soll von der Konzentration abhängen, aber die geworfene Ballzahl pro Zeit soll nicht wieder mit dem Volumen zurückmultipliziert werden, sondern direkt als modellhafte Austauschrate verstanden werden. Dann wirkt die Volumenänderung tatsächlich auf die Dynamik. Das ist für dein Unterrichtsziel vermutlich genau das, was du willst.
Ich formuliere dir daher das didaktisch brauchbare LNCU-Modell so:
- Mutterseite: cM=nM/VMc_M = n_M / V_M
- Babyseite: cB=nB/VBc_B = n_B / V_B
- Rate Mutter → Baby: vM=kM⋅cMv_M = k_M \cdot c_M
- Rate Baby → Mutter: vB=kB⋅cBv_B = k_B \cdot c_B
-
Ballzahländerung pro Schritt:
nMneu=nM−vMΔt+vBΔtn_M^{neu} = n_M – v_M \Delta t + v_B \Delta t nBneu=nB+vMΔt−vBΔtn_B^{neu} = n_B + v_M \Delta t – v_B \Delta t
Dann beeinflusst das Volumen der Mutter wirklich die Rückeinstellung.